lygciu sistemos

Labas vakaras, turiu jums keleta uzdavinuku :). Nelabai kertu. Lygciu sistemos

1.  x - y = 8
   
      (√x/y) + (√y/x) = 3,3333(viena trecioji)

2.  x/y - y/x = 9/20

    x² - y² = 9

3.  1/2x-y  +  y  =  5
   
    y/2x-y  =  6

1.  x - y = 8
   
      (√x/y) + (√y/x) = 3,3333(viena trecioji)

Ats.:

(x-y)²=8²
x² + y² - 2xy = 64
x² + y² = 64 + 2xy

Antra lygtį taip pat keliam kvadratu, ir gaunam:
x/y + y/x + 2 = 100/9
x² + y² = 82/9xy

Abi turi x²+y², tai ir iš vienos įdedam kitos reikšmę.

64 + 2xy  = 82/9xy
64 = 64/9xy
9 = xy
x= 9/y

x - y = 8.
9/y - y =8
9 - y² = 8y
-y² - 8y + 9 = 0

Sprendi diskriminantą, viskas tikrai išsisprendžia, gauni du Y (!!!). Būtent igrekus, todėl su x = 9/y randi kiekvienam ygrekui jo x, ir gauni (x1;y1) ir (x2;y2)

Sorry, kad ne iki galo sprendžiu, vėlu jau labai. Kitų irgi negaliu, einu miegoti. Sėkmės.