Lygčių sprendimas su nežinomaisiais

Sveiki, gal galit padėt su šia lygtimi? Štai ji: [tex]x^{2}+y^{2}+z^{2}=8n-1[/tex], kai n yra natūralusis skaičius. Kaip man spręsti?

sudėtinga

Jeigu x y z yra sveikieji skaiciai, tai tada sprendiniu nera, gali isitikinti panagrinejes dalybos is 8 liekanas, jei x y z priklauso realiesiems, racionaliesiems arba iracionaliesiems tada sprendiniu bus begalybe ir nera prasmes ju ieskoti.

Ats: Sakyčiau sprendinys yra sfera  kuris centras (0;0;0) ir spindulys  √7 ,nes      x²+y²+z²=7;15;23;........o  jų yra  n    Suma yra      (3+4n)n      n(x²+y²+z²)=(3+4n)n      x²+y²+z²=3+4n      3+4n=8n-1    n=1      x²+y²+z²=7=(√7)²    Nežinau ar geras sprendimas