lygiagretainio kampų pusiaukampinės susikirsdamos sudaro stačiakampį
fiziq (+125)
Įrodykite , kad lygiagretainio kampų pusiaukampinės susikirsdamos sudaro stačiakampį . Žinau , kas yra lygiagretainis , stačiakampis , pusiaukampinė , bet turbūt dar kažko nežinau :D Būčiau dėkingas jei bent ant kelio užvestumėt ar išspręstumėt :))
variable (+2151)
fiziqĮrodykite , kad lygiagretainio kampų pusiaukampinės susikirsdamos sudaro stačiakampį . Žinau , kas yra lygiagretainis , stačiakampis , pusiaukampinė , bet turbūt dar kažko nežinau :D Būčiau dėkingas jei bent ant kelio užvestumėt ar išspręstumėt :))
tai nusibrėžk lygegretainį ABCD iš jo viršūnių A, B,C,D po pusiaukampinę, kuri kiekvieną kampą dalina į lygius du kampus. Kadangi Lygegretainio priešingos kraštinės yra lygiagrečios, tai ∠A+∠B=180(vidaus vienašaliai) perskirdamas juos pusiaukampinėm padalini perpus ir gauni ∠A/2+∠B/2=90, pusiaukampėm susikirtus į tašką E, kur susikirtimas sudarys lygiai∠90, nes ∠BEA=180-∠ABE+∠BAE=90 (trikampio kampų suma 180) apskritai visi kampai aplink E bus po 90 laipsnių. Tada tapatį padarysi iš priešingos puses prie CD kraštinės ir gausi kvadratą kurio priešingi kampai po 90laipsnių, todėl jis neišvengiamai yra stačiakampis.