Lygiagretainis ir trys trikampiai

ABCD  lygiagretainis Taškas  E ∈AD  AE=ED    CE ir BD  susikerta  taške  O.    Trikampio  COD    plotas  lygus  80cm².    Apskaičiuokite  trikampio  OED  plotą. (3t)  (11-12kl)

ATS:  40cm²

Gražus uždavinys su panašumu. Galima paprašyti apskaičiuoti visą lygiagretainio plotą. Atsakymas būtų 480.

Sprendimas:  Trikampiai OED ir BOC  panašūs  Jų panašumo koficentas  k=2  OB=2x  OC=2y  OE=y  OD=x    SΔCOD=      x×2y sin∠COD/2=xy sin∠COD=80      SΔOED=(1/2)×xy×sin(180-∠COD=xy/2×sin∠COD=40  Gal yra kitas sprendimas?