Lygiagretainis

Gal kas gali užvesti ant kelio šitame uždavinyje?

Apskaičiuokite lygiagretainio plotą, jei smailusis lygiagretainio kampas 60, o legiagretainio įstrižainės 3cm ir 5cm. Ats.:4√3cm²

Labai prašau

Tarkim viena lygiagretainio kraštinė x, o kita y.

3² = x² + y² - xycos(60)
5² = x² + y² - xycos(120)

9 = x² + y² - xy
25 = x² + y² + xy
Atimame vieną iš kitos ir gauname:
16=2xy
xy=8

Lygiagretainio plotas:
S=xysin60
Vietoj xy įstatome 8.
S = 8sin60 = 4√3

Labai aciu