Lygiagretainis. Žinomos įstrižainės ir smailusis lygiagretainio kampas. Apskaičiuoti plotą

Smailusis lygiagretainio kampas - 60[tex]^{\circ}[/tex], lygiagretainio įstrižainės - 3cm, 5cm.Apskaičiuoti plotą.

Bukieji lygiagretainio kampai bus 120[tex]^{\circ}[/tex]
Įstrižainių kvadratų suma bus lygi kraštinių kvadratų sumai.
[tex]a^{2}+b^{2}=34[/tex]

Ką dar reikia pastebėti? Kaip pabaigti išspręsti?

[tex]d_1^2+d_2^2=2(a^2+b^2)[/tex]
[tex]a^2+b^2=\dfrac{3^2+5^2}{2}=17[/tex]
Pagal kosinusų teoremą:
[tex]d_1^2=a^2+b^2-2ab\cdot \cos60^\circ[/tex]
[tex]3^2=17-ab\implies ab=17-9=8[/tex]
[tex]S=ab\sin60^\circ=8\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}=4\sqrt3[/tex]