lygiagretumas

norejau pasitikslint del vieno uzdavinio
kuriuose taskuose funkcijos f(x)=cosx liestines lygiagrecios tiesei, kai y=-x

randu isvestines f(x)=-sinx y=-1

prilyginu
-sinx=-1 /-1
sinx=1
x=pi/2+2pi n

tai ka tada daryt rasyt sprendiniu nera ar kaip?

aciu uz pagalba :)

MilkhaterSuradai gerai, kad  x = π/2 + 2πk 
Bet šituose taškuose negalima nubrėžti liestinės, nes bet kokiu atveju tos tiesės kirs tą grafiką, bet bus lygiagrečios y = -x, bet tai kirstinės, o ne liestinės...
cosx turi tik dvi liestines. t.y. y = 1 ir y = -1. visais kitais atvejais kerta, o ne liečia :)
Todėl sakyčiau nėra taškų, kur liestinė būtų lygiagreti y = -x grafikui

Liestinės yra svarbūs objektai geometrijoje ir jos būna skaičiuojamos net ir tokiems kūnai, kurie net neegzistuoja Euklidinėje erdvėje (nei dvimatėje, nei trimatėje, nei daugiamatėje). Tokios liestinės apibūdina kūno formą labai arti kokio nors fiksuoto taško. Jos net nebūna toje pačioje erdvėje, kaip ir kūnas, kuriam jos skaičiuojamos, todėl jos nekerta paties kūno, ir apskritai liestinių elgesys toli nuo taško, kuriam jos skaičiuojamos, yra neįdomus.

Jei nori apibrėžimo, kurį galima būtų naudoti plokštumoje, siūlyčiau ir sakyti, jog liestinė funkcijos f grafikui taške (x, f(x)) yra tiesė, kuri eina per tą tašką, o jos krypties koeficientas lygus f'(x). Toks apibrėžimas gali atrodyti nenatūralus (jis toks ir yra), tačiau jis veikia. Kiek geresnis (bet ir sudėtingesnis) apibrėžimas būtų toks: jei turi kūną K (kreivę, uždarą kreivę, ar šiaip dėmę kokią) ir X yra jo taškas, tai tiesė l, einanti per tašką X, yra K liestinė, jei gali surasti tokį mažą skritulį, kurio centras X, kad jei nutrintum visą K išskyrus jo dalį skritulio viduje, tai ta likusi dalis būtų visa vienoje tiesės l pusėje. Šis apibrėžimas irgi toli gražu ne tobulas, bet elementaraus tobulo liestinės apibrėžimo turbūt ir nėra.

O kirstinės niekam nerūpi :)