Trikampis ABC yra lygiakraštis Taškas D∈AB, taškas E∈BC, be to DE||AC. Perimetras trikampio DBE lygus perimetrui trapecijos ADEC. 1) Parodykite ,kad trikampio DBE ir trikampio ABC plotų santykis yra 9÷16 2) Apskaičiuokite trikampio DBE ir trapecijos ADEC plotų santykį (Nurodymas AB ilgį pažymėkite a, o DB ilgį b )
Sprendimas: 1) ΔDBE - lygiakraštis ir jo perimetras 3b. Trapecijos ADEC perimetras p=a-b+b+a-b+a=3a-b 3b=3a-b b=3/4a Trikampiai ABC ir DBE yra panašūs (Lygiakraščiai) jų panašumo koeficientas k=a÷3/4a=4÷3 , o jų plotų panašumo koeficientas k²=16÷9 2) Trikampio ABC plotas yra 16x ,o trikampio DBE plotas yra 9x (iš trikampių panašumo ), tada trapecijos ADEC plotas yra 16x-9x=7x tada trikampio DBE ir trapecijos ADEC plotų santykis 9÷7