Lygiakrastis trikampiukas

Jei tingi paaiskint, nerasyk visai ;)

WhizzJei tingi paaiskint, nerasyk visai ;)

koks atsakymas?

Mirtisekoks atsakymas?

Nesuprask manes klaidingai, tiesiog cia negraziai gavosi su tais "spoil'ais", "banaliais skaiciavimais" ;). Siaip tiesiog galvojau kad padesi, ana kart su trikampiu padejai tai buvo super :)

WhizzNesuprask manes klaidingai, tiesiog cia negraziai gavosi su tais "spoil'ais", "banaliais skaiciavimais" ;). Siaip tiesiog galvojau kad padesi, ana kart su trikampiu padejai tai buvo super :)

Nu is taves tikejaus daugiau... :)

nagrinėjam trikampį skersai ir išilgai.
Liečia apskritimo vieną tašką, vadinasi BC yra liestinė. Pagal liestinės savybę, apskritimo spindulys išvestas į lietimosi tašką yra statmenas liestinei, vadinasi OD statmenas BC.
Išsiimam trikampį ODC ir nusipieši atskirai.
Naudosime sinusų teoremą, kadangi ODC yra 90 o DCO yra 60, nes lygiakraščio trikampio kampas.
tataigi,
[tex]OD=r [/tex]
[tex]OC=AC-AO=a-x[/tex]
[tex]\frac{a-x}{sin90}=\frac{r}{sin60}=\frac{DC}{sin30}[/tex]
[tex]DC=\frac{4r}{\sqrt{3}}=2(a-x)[/tex]
[tex]r=\frac{\sqrt{3}(a-x)}{2}[/tex]

pritaikom šitam AEO trikampiukui kosinusų teoremą:
[tex]OE^{2}=AE^{2}+AO^{2}-2 \cdot AE \cdot AO \cdot cos60[/tex]
[tex]OE^{2}=OD^{2}=r^{2}[/tex]
[tex](\frac{\sqrt{3}(a-x)}{2})^{2}=(\frac{a}{2})^{2}+x^{2}- \frac{ax}{2}[/tex]
[tex]\frac{3(a-x)^{2}}{4}=\frac{a^{2}+4x^{2}-2ax}{4}[/tex]
[tex]x^{2}+4ax-2a^{2}=0[/tex]
[tex]x_{1}=-2a-a \sqrt{6}[/tex]
akivaizdu kad netinka
[tex]x_{2}=a(\sqrt{6}-2)[/tex]

Iš tavęs šokoladas.

Tai vis delto pasigailejai manes... ;DD. Dekui labai :)

WhizzTai vis delto pasigailejai manes... ;DD. Dekui labai :)