eMatematikas Prisijunk Forumas VBE užduotys ONLINE testai

Lygties su dviem nežinomaisiais sprendimas


Apskaičiuokite lygties  y²+2=2cosx  sprendinį  (x;y)

pakeista prieš 2 m

$$y^2=2\cos x-2$$Kadangi su visomis [tex]y∈\mathbb{R}[/tex] reikšmėmis [tex]y^2≥0[/tex], tai: $$2\cos x-2≥0\\2\cos x≥2\\ \cos x≥1\implies \cos x=1\implies x=2\pi k,\space k∈\mathbb{Z}$$Kai [tex]x=2\pi k,\space k∈\mathbb{Z}[/tex], tai: $$y^2=2\cos x-2=2\cdot 1-2=0\implies y=0$$Lygties sprendiniai: [tex](2\pi k;0),\space k∈\mathbb{Z}[/tex]

Šioje temoje naujų pranešimų rašymas yra išjungtas!