Lygtis. Logaritmai

Apibrėžimo sritis: x>0


Ak, niekaip negaliu išspręst. Naudoju šią formulę: logax=(logbx)/(logba), bet kažko nesigauna. Atsakymas turi gautis: 25. Gal kas pagelbėtų? Būčiau labai dėkinga.

[tex]log_{a^k}x=\frac{1}{k}log_ax[/tex]
Padaryk, kad pagrindai būtu lygus, o toliau jau paprasta.

[tex]\[\begin{array}{l}
{\log _5}x + {\log _{\sqrt 5 }}x + {\log _{\frac{1}{{25}}}}x = 5\\
{\log _5}x + {\log _{{5^{\frac{1}{2}}}}}x + {\log _{{5^{ - 2}}}}x = 5
\end{array}\][/tex]
[tex]\[\begin{array}{l}
{\log _5}x + {\log _5}{x^2} + {\log _5}{x^{\frac{{ - 1}}{2}}} = 5\\
{\log _5}(x \cdot {x^2} \cdot {x^{\frac{{ - 1}}{2}}}) = 5
\end{array}\][/tex]
[tex]\[\begin{array}{l}
{x^{2.5}} = {5^5}\\
{x^{2.5}} = {({5^2})^{2.5}}\\
x = {5^2}\\
x = 25
\end{array}\][/tex]