Lygtis su parametru, kurios viena šaknis lygi kitos kvadratui

Rasti lygties 4x²-15x+4m²=0 parametro m tokias realias reikšmes, su kuriomis viena lygties šaknis būtų lygi kitos šaknies kvadratui.
Atsakymas 3/2√3/2

gal galit užvesti ant kelio, bandžiau apsiskaičiuot šaknis, bet nesigavo lygybė tada.

čia gal lengviau būtų taikyti pono Vijeto teoremą kvadratinei lygčiai. Dabar, spėju, mėginai su diskriminantu, ne?
kvadratinės lygties ax^2 + bx + c = 0, sprendiniai x1 ir x2 su a, b ir c siejasi taip:
x1 + x2 = -b/a
x1 * x2 = c/a
Tau sąlyga sako kad x1 = x2^2 (arba atvirkščiai - skirtumo nėra). Susistatysi a, b ir c reikšmes, vieną kintamųjų pakeisi kito kvadratu ir turėsi dvi lygteles. Viena jų sies m ir x, iš kitos rasi x. Bent man gavosi tavo pateikiamas atsakymas. Mėgink - gal ir tau gausis.

Aha, dariau su diskriminantu prieš tai. Ačiū, tikrai gavosi geras atsakymas