Ta su saknimis, kur reikia irodyti persirasyk kaip kad [tex]x^{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\ldots}=x^2[/tex] Tada [tex]1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\ldots=2[/tex] Begalines geometrines progresijos suma. Is abieju pusiu atemam po [tex]1[/tex]. [tex]\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\ldots=1[/tex] Lieka geometrine progresija, kurios vardiklis [tex]q=\frac{1}{2}[/tex] ir [tex]a=\frac{1}{2}[/tex] , o toliau nykstamosios begalines geometrines progresijos nariu sumos formule pritaikai ir viskas :) [tex]S=\sum\limits_{k=0}^{\infty}aq^k=\frac{a}{1-q}[/tex] Ir parodom: [tex]1=1.[/tex]
pakeista prieš 13 m
Anders (+71)
1 tai, tiesiog sudėti x laipsnius reikia. Taigi 1+1/2+1/4+1/8.... Čia yra nykstamoji geometrinė progresija, o jos sumos formulė yra a/1-q=1/1-0.5=2 :D taigi ir išeina kad x² atsakymas. O antras išplaukia iš pirmojo. x²=256. Gal tokią lygtį mokėsi išpsręsti
pakeista prieš 13 m
VaLDaSS (+931)
Įdomi beagalinės geometrinės progresijos formulė Algeli :D Žiūriu visai nedaug patarimų gavai :D
