[tex]a)2\sqrt{3}sin^2(2x)=sin(4x)[/tex] [tex]2\sqrt{3}sin^2(2x)=2sin(2x)cos(2x)|:2[/tex] [tex]\sqrt{3}sin^2(2x)=sin(2x)cos(2x)[/tex] [tex]\sqrt{3}sin^2(2x)-sin(2x)cos(2x)=0[/tex] [tex]sin(2x)(\sqrt{3}sin(2x)-cos(2x))=0[/tex] [tex]sin(2x)=0,\sqrt{3}sin(2x)-cos(2x)=0[/tex] Pirmąją lygtį manau moki išspręst, o antroji bus [tex]\sqrt{3}sin(2x)=cos(2x)[/tex] [tex]\frac{cos(2x)}{sin(2x)}=\sqrt{3}[/tex] [tex]ctg(2x)=\sqrt{3}[/tex] Manau šią lygtį turbūt jau išspręsi:)
Kraisius (+15)
Ačiū labai ;)
Svaja (+6)
[tex]b)cos(2x)-4\sqrt{2}sinx-4=0[/tex] [tex]cos^2x-sin^2x-4\sqrt{2}sinx-4=0[/tex] [tex]1-sin^2x-sin^2x-4\sqrt{2}sinx-4=0[/tex] [tex]-2sin^2x-4\sqrt{2}sinx-3=0|:(-1)[/tex] [tex]2sin^2x+4\sqrt{2}sinx+3=0[/tex] Pažymim [tex]sinx=t[/tex] [tex]2t^2+4\sqrt{2}t+3=0[/tex] [tex]D=(4\sqrt{2})^2-4*2*3=32-24=8[/tex] [tex]t_1=\frac{-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2*2}=-\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex] [tex]t_2=\frac{-4\sqrt{2}-2\sqrt{2}}{2*2}=-\frac{3\sqrt{2}}{2}[/tex] Grįžtam į pasižymėjimą ir gaunam dvi lygtis [tex]1)sinx=-\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex] [tex]2)sinx=-\frac{3\sqrt{2}}{2}[/tex] šias lygtis manau jau išsispęsi