Lygtis trigonometrine, nekenciu trigonometrijos

Duota lygtis [tex]sin\alpha cos^3\alpha - cos\alpha sin^3\alpha=\frac {\sqrt 3}{4}[/tex]

1)Parodykite, kad suprastintas reiskinys [tex]sin\alpha cos^3\alpha - cos\alpha sin^3\alpha=\frac {1}{4}sin4\alpha[/tex]
2)Ispreskite lygti.

[tex]sinxcosx(cos^{2}x-sin^{2}x)= \frac{1}{4}sin4x[/tex]
[tex]sinxcosx \cdot cos2x= \frac{1}{4}sin4x[/tex]
[tex]\frac{1}{2}\cdot 2 sinxcosx \cdot cos2x= \frac{1}{4}sin4x[/tex]
[tex]\frac{1}{2}sin2xcos2x= \frac{1}{4}sin4x[/tex]
[tex]\frac{1}{4}sin4x= \frac{1}{4}sin4x[/tex]