1.Su kuriomis parametro p reiksmemis lygtis turi viena sprendini?
a) (p+1)x² - 2(p+1)x + p - 1 = 0
b) px²+2x-2+3p = 0
c) (p+2)x² - 2(p+5)x + p + 9 = 0
d) (p+3)x² - 6x + p - 5 = 0
e) (1-p)x² - (2p-1)x + 1 - p = 0
f) x² - (8p-2)x + 15p² - 2p - 7 =0
g) (p-1)x² - 2(p-1)x + 3p - 3 = 0
2.Su kuriomis a reiksmemis lygtis turi du sprendinius?
a) ax² + 2x + a = 0
b) (a-2)x² + x - a + 2 =0
c) (a+1)x² + 2x +3a + 1 = 0
d) ax² - 2(a+3)x + a + 7 = 0
e) (a+4)x² - 6x - 4 + a = 0
f) 4x² - 8(2a - 1)x + 15a² - 4a - 28 =0
g) (2-a)x² - 2(2a-1)x +2 - a = 0
h) (2a+1)x² - 2(2a+1)x + 2a - 1 = 0
Nieko nesuprantu kaip cia spresti.. ;/
kvadratinė lygtis ax²±bx+c=0 turi vieną sprendinį tuomet, kai jos diskriminantas D=0, o du sprendinius, kai D>0.
D=b²-4ac
1. a) (p+1)x² - 2(p+1)x + p - 1 = 0
D=(2(p+1))²-4(p+1)(p-1)
(2(p+1))²-4(p+1)(p-1)=0
4(p²+2p+1)-4(p²-1)=0
4p²+8p+4-4p²+4=0
8p+8=0
p=-1
ats.: su p=-1 turi vieną sprendinį
2.a) ax² + 2x + a = 0
D=2²-4a²
2²-4a²>0
1-a²>0
(1-a)(1+a)>0
(a-1)(a+1)<0
-1<a<1
ats.: su visomis reikšmėmis a, tenkinančiomis sąlygą -1<a<1, lygtis turės du sprendinius.
sveiki kas galetu padeti. a.(4;5)ir(2;7) b.(-1;2)ir(5;6) aciu
ups pamirsau virsuje sprendiniai rasti intervalu sajunga ir sankirta aciu
a) sankirta - tai kas yra bendra abiems intervalams: (4;5)
sajunga - sudedami abu intervalai: (2;7)
b) sankirta - tuscia aibe
sajunga - (-1;2)U(5;6)
Aciu tau,Rimante.O gal dar gali padeti cia isspresti nelygybe.-4x+4>4 b) -4x-4<4
a)-4x+4>4 /:4
-x+1>1
-x>0 /:(-1)
x<0
b)-4x-4<4 /:4
-x-1<1
-x<2 /:(-1)
x>-2
Didelis,aciu tau Rimante.