Lygybė

Su kuriomis a,b ir c reikšmėmis lygybė
(x²+5)/(x³-3x+2) = a/(x+2) + b/(x-1)² + c/(x-1)
teisinga su visomis galimomis x reikšmėmis?

Gal galit padėti su šiuo uždaviniu?
Bandžiau nusistatyt apibrėžimo sritį, bet tai man nepagelbėjo.

a(x-1)²+b(x+2)+c(x+2)(x-1)  /  (x+2)(x-1)²
ax²-2ax+a+bx+2b+cx²+cx-2c  /  (x+2)(x-1)²

a+c=1
-2a+b+c=0
a+2b-2c=5

a=1-c

-2(1-c)+b+c=0
1-c+2b-2c=5

nu ir krč t.t.

Iš kur gaunam tas tris lygtis?

1. tą lygybę kur su a b ir c subendravardiklini, atsiskliaudi.
2. pasižiūri į tą savo pradinį variantą ir matai kad x²+5, vadinasi prie x² kitoj pusėj irgi turi būt 1, prie x -  0 o prie šiaip raidžių 5. tai ir susilygini.

Nesuprantu. Pasižiūriu į kitą pusę ir matau (x²+5)/(x³-3x+2) ir man tai visai nieko nesako. Gal galit paaiškint?

Tiksliai vardikliai vienodi todel susilyginu skaitiklius?

Greta11Tiksliai vardikliai vienodi todel susilyginu skaitiklius?

Labai ačiū.