Ma, Mb, Mc

trikampio pusiaukrastiniu ilgiai Ma, Mb ir Mc tenkina lygybe M²a +M²b=5M²c. Irodykite kad dvi trikampio krastines yra statmenos. Heeeelp

Pazymime trikampio vektorius
a=BC, b=AC, c=AB.
Viena krastines vektoriu galime isreiksti per kitus du
(1) b=a+c.
Randame pusiaukrastiniu vektorius
(2) P1=(b+c)/2, P2=(a-c)/2, P3=(-a-b)/2.
Duota salyga
(3) P1^2+P2^2=5P3^2.
I (3) istatome (2), b pakeite is (1), gauname
a^2+ac=0,
a(a+c)=0,
ab=0,
reiskia a statmenas b.