Matematikos 12 klasės darbo uždavinys.( Du darbininkai)

Sveiki gal galite sudaryti sistemą ar bent jau nurodyti kelią kaip spręst šitą uždavinį, nes net neįsivaizduoju nuo ko pradėt.

Du darbininkai, iš kurių atrasis pradeda dirbti 1,5 dienos vėliau už pirmąjį, gali suremontuoti butą per 7 dienas. Jei kiekvienas jų remontuotų butą atskirai, tai pirmajam darbininkui reikėtų dirbti 3 dienomis ilgiau negu atrajam. Per kiek dienų kiekvienas darbininkas dirbdamas atskirai, suremontuotų butą?

Pirmojo darbininko darbo našumas [tex]\eta_1[/tex], antrojo [tex]\eta_2[/tex]. Tada
[tex]5,5(\eta_1+\eta_2)+1,5\eta_1=1[/tex]. Jei [tex]\eta_2=\frac{1}{x}[/tex], tai [tex]\eta_1=\frac{1}{x+3}[/tex]. Pagal tai [tex]5,5(\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x})+\frac{1,5}{x+3}=\frac{7}{x+3}+\frac{5,5}{x}=\frac{12,5x+16,5}{x^{2}+3x}=1\Rightarrow x^{2}-9.5x-16.5=0\\D=156.25\\x_1=11\\x_2=-1.5[/tex].
Tinka tik [tex]11h[/tex]. Taigi, pirmam prireiks [tex]14[/tex] dienų, o antram [tex]11[/tex] dienų.

gal galit padėti? aš nesuprantu kaip spręsti šitą uždavinį.
Vienas traktorius gali suarti lauką per 12 h, o kitas tam pačiam laukui
suarti sugaišta 75 % pirmojo traktoriaus darbo laiko. Iš pradžių arti
lauką pradėjo pirmasis traktorius , o po 5 h darbo prisijungė antrasis ir
abu traktoriai, dirbdami kartu, baigė darbą. Kiek valandų traktoriai
dirbo kartu?

Per valandą pirmas traktorius atlieka 1/12 viso darbo, o antras (3/4)*(1/12)=1/16 viso darbo. Galime susidaryti lygtį:
[tex]\frac{5}{12}+t(\frac{1}{12}+\frac{1}{16})=1[/tex]
t - laikas kurį traktoriai dirbo kartu.
Išsprendus gausi t=4h

aš gavau 3h :)

Ieškok klaidos tada :)