ematematikas
Kategorijos +Nauja tema Prisijungti        

Matematikos olimpiadinis uždavinys Nr. 12 **

Olimpiados Peržiūrų skaičius (1893)

Sąlyga.

Dėžėje yra 50 baltų, mėlynų ir raudonų plytelių. Baltų plytelių yra 11 kartų daugiau negu mėlynų. Raudonų plytelių yra mažiau negu baltų, bet daugiau negu mėlynų. Keliomis plytelėmis raudonųjų plytelių yra mažiau negu baltųjų?

[spoiler]
Sprendimas.

x-baltos plytelės
y-mėlynos plytelės
z-raudonos plytelės

y<z<x
11y+y+z=50
z=50-12y
y<50-12y<11y

susidarau sistemą
y<50-12y
50-12y<11y

y<50/13
y>50/23
kadangi plytelės gali būti tik sveikasis skaičius, todėl iš šio intervalo paiimame sveikąją reikšmę. Ji yra vienintelė 3.

Y=3
x=11*3=33
z=50-33-3=14
33-14=19
Ats.: 19

Šį sprendimą mums pasiūlė mūsų forumo narys kateness.
Ačiū Jam!
[/spoiler]

Paskutinį kartą atnaujinta 2012-04-17

0

x-baltos plytelės
y-mėlynos plytelės
z-raudonos plytelės

y<z<x
11y+y+z=50
z=50-12y
y<50-12y<11y

susidarau sistemą
y<50-12y
50-12y<11y

y<50/13
y>50/23
kadangi plytelės gali būti tik sveikasis skaičius, todėl iš šio intervalo paiimame sveikąją reikšmę. Ji yra vienintelė 3.

Y=3
x=11*3=33
z=50-33-3=14
33-14=19
Ats.:19

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!