Matematikos olimpiadinis uždavinys Nr. 16.1*

Sąlyga.

[tex]\log_3\log_3\underbrace{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\ldots\sqrt[3]{3}}}}\limits_{n}=?[/tex]

[spoiler]

Sprendimas.

[tex]\log_3\log_3\underbrace{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\ldots\sqrt[3]{3}}}}\limits_{n}=\log_3\log_33^{{(\frac{1}{3})}^n}=log_3{(\frac{1}{3})}^n=-n[/tex]

Ats.: -n.

Šį sprendimą mums pasiūlė mūsų forumo narys valdas3.
Ačiū Jam!

[/spoiler]

[tex]\log_3\log_3\underbrace{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\ldots\sqrt[3]{3}}}}\limits_{n}=\log_3\log_33^{{(\frac{1}{3})}^n}=log_3{(\frac{1}{3})}^n=-n[/tex]