Prie triženklio skiačiaus pridėjus 3, jo skaitmenų suma sumažėja 3 kartus. Raskite visus tokius skaičius.
valdas3 (+1276)
Triženklis skaičius [tex]\overline{abc}[/tex] Kadangi pridėjus skaičių 3 skaitmenų suma sumažėjo, tai c yra vienas iš šių skaičių: 7 ; 8 ; 9. Atvejis, kai b<9 [tex]a+b+c=3(a+b+1+c+3-10)[/tex] [tex]a+b+c=9[/tex] Kai c=7 [tex]a+b=2[/tex] tai a=1 ir b=1 arba a=2 ir b=0 kai c=8 [tex]a+b=1[/tex] tai a=1 ir b=0 kai c=9 [tex]a+b=0[/tex] sprendinių nėra. Atvejis kai b=9, a<9 [tex]a+9+c=3(a+1+0+c+3-10)[/tex] [tex]2a+2c=27[/tex] Natūralių sprendinių nėra. Atvejis, kai a=9, b=9 [tex]9+9+c=3(1+0+0+c+3-10)[/tex] [tex]c=18>9[/tex], todėl netinka. Tad skaičiai yra: 117; 207; 108