Futbolo stadione susitiko 11 porų kambario draugų. Algis pamiršo kiek kartų pasisveikino, bet pastebėjo, kad visi likę 21 vaikai pasisveikino skirtingą kartų skaičių. Kambario draugai tarpusavyje nesisveikino. Kiek kartų pasisveikino Algis?
DEMO +1000
Gal kažką blogai suprantu, bet, logiškai mąstant, man gaunasi prieštara. Gal ir klystu. Atmeskim Algį ir nagrinėkim tą 21 vaiko grupę. Išrikiuokim vaikus didėjimo tvarka pagal tai, kiek kartų jie pasisveikino. Sakykim pirmas pasisveikino nemažiau nei vieną kartą. Tada antras pasisveikino nemažiau nei du, trečias - nemažiau nei tris, ... , dvidešimt pirmas - nemažiau nei dvidešimt vieną kartą! Tačiau grupėj yra 21 vaikas, taigi kiekvienas iš jų galėjo pasisveikinti nedaugiau kaip 20 kartų. Reiškia, kad tarp jų yra vaikas, kuris dar su niekuo nepasisveikino. Taigi, gaunam, kad vienintelė galima situacija tokia: pirmas pasisveikino su 0, antras - su 1, trečias - su 2, ... , dvidešimt pirmas - su 20 vaikų! Taigi, dvidešimt pirmas pasisveikino su visais. Bet tai prieštarauja tam, kad yra vaikas, kuris su niekuo nepasisveikino.
pakeista prieš 14 m
Rimante (+268)
Tu tikriausiai vieną sakinį interpretuoji ne taip: "Algis pamiršo kiek kartų pasisveikino, bet pastebėjo, kad visi likę 21 vaikai pasisveikino skirtingą kartų skaičių" Algio pasisveikinimų skaičius gali sutapti su kažkurio iš likusių. Vadinasi pagal tavo samprotavimus, kad 21-as vaikas pasisveikinti su 20 vaikų negali yra neteisingas, nes yra vaikų iš viso 22, jis nesisveikino su savimi ir su savo kambarioku, bet juk su Algiu pasiveikinti tai galėjo.
Tad permąstyk dar kartelį, atsakymas tiktrai vienareikšmiškas ir neprieštaringas.
pakeista prieš 14 m
DEMO +1000
Buvau ne taip supratęs sąlygą. Tęsiu samprotavimus:
lukasm Atmeskim Algį ir nagrinėkim tą 21 vaiko grupę. Išrikiuokim vaikus didėjimo tvarka pagal tai, kiek kartų jie pasisveikino. Sakykim pirmas pasisveikino nemažiau nei vieną kartą. Tada antras pasisveikino nemažiau nei du, trečias - nemažiau nei tris, ... , dvidešimt pirmas - nemažiau nei dvidešimt vieną kartą! Tačiau iš viso yra 22 vaikai, taigi kiekvienas iš jų galėjo pasisveikinti nedaugiau kaip 20 kartų. Reiškia, kad tarp jų yra vaikas, kuris dar su niekuo nepasisveikino. Taigi, gaunam, kad vienintelė galima situacija tokia: pirmas pasisveikino su 0, antras - su 1, trečias - su 2, ... , dvidešimt pirmas - su 20 vaikų.
21 pasisveikino su visais, išskyrus 1, todėl 1 ir 21 yra kaimynai. 21 tame tarpe pasisveikino ir su Algiu. 21 pasisveikino su visais (išskyrus kaimyną), todėl 2 tikrai pasisveikino su 21. Tuomet gaunam, kad 20 pasisveikino su visais, išskyrus 1 ir 2, taigi, 20 ir 2 yra kaimynai. 20 pasisveikino ir su Algiu. 21 taip pat tikrai pasisveikino su 3, o 3 tikrai pasisveikino su 20. Tuomet gaunam, kad 19 pasisveikino su visais, išskyrus 1, 2 ir 3, taigi, 19 ir 3 yra kaimynai. 19 pasisveikino ir su Algiu. Taip tęsdami gaunam, kad vienuoliktam tarp tų 21 vaikų kaimyno nebelieka, taigi 11 ir Algis - kaimynai. 11 tarsi padalina visą 21 vieno vaiko eilę į dvi dalis. Vaikai nuo 1, iki 10 su Algiu nepasisveikino, o jų kaimynai nuo 12, iki 21 su Algiu pasisveikino, taigi Algis pasisveikino su 10 vaikų.
pakeista prieš 14 m
Rimante (+268)
Na va, puiku. Prisegu grafikėlį, kuris iliustruoja tavo teisingus samprotavimus :) 21 vaikas ir Algis (A) K - kambariokas geltonas laukelis - pasisveikinimas juodas laukelis - negalimas pasisveikinimas
