Matematikos olimpiadinis uždavinys Nr. 24***

Turime prietaisą, kuris skirtas dviejų logaritmų
[tex]\log_{a}b[/tex] ir [tex]\log_{c}d[/tex], kur [tex]a, b, c, d>1[/tex]
palyginimui.
Jo veikimo principas yra toks:
jei
[tex]b>a,d>c[/tex],
tai pereiname prie šių logaritmų
[tex]\log_{a}\frac{b}{a}[/tex] ir [tex]\log_{c}\frac{d}{c}[/tex]
lyginimo;
jei
[tex]b<a, d<c[/tex],
tai pereiname prie šių logaritmų
[tex]\log_{d}c[/tex] ir [tex]\log_{b}a[/tex]
lyginimo ir t.t..

Palyginkite šiuos du logaritmus:
[tex]\log_{25}75[/tex] ir [tex]\log_{65}260[/tex]