eMatematikas.lt
Testai Forumas Prisijungti        

Matematikos olimpiadinis uždavinys Nr. 3 **

Olimpiados Peržiūrų skaičius (3082)

Sąlyga.

Žinome, kad viena iš 80 vienodų monetų yra netikra - truputį lengvesnė. Kiek mažiausiai žingsnių sveriant (be svarsčių) reikia atlikti, norint surasti netikrą monetą?

[spoiler]
Sprendimas.

Prireiks 4 žingsnių.
reikia padalyt visas monetas i tris dalis: 27+27+26
1. pirmą kartą sveriant ant svarstyklių padedam po 27 monetas. Ta krūvelė, kuri lengvesnė, tai ten yra lengvesnė moneta, arba jei abi krūvelės po 27 sveria vienodai, netikra moneta bus 26 monetų krūvelėj.
2. jei moneta yra viena is 26, prie kruvelės pridedam +1 monetą=27 ir padalinam į tris lygias dalis po 9.
3. analogiškai vėl lieka viena krūvelė su 9 monetom, ją padalinam į tris dalis po 3 monetas.
4. likusias 3 monetas vėl daliname po vieną ir surandam lengvesnę, netikrą monetą.

Ats.: 4 žingsniai.

Šį sprendimą mums pasiūlė mūsų forumo narys variable.

Ačiū Jam!
[/spoiler]

Paskutinį kartą atnaujinta 2012-04-01

0

RimanteŽinome, kad viena iš 80 vienodų monetų yra netikra - truputį lengvesnė. Kiek mažiausiai žingsnių sveriant (be svarsčių) reikia atlikti, norint surasti netikrą monetą?


4 zingsniu.
reikia padalyt monetas i tris dalis: 27+27+26
1. pirma kart sveriant ant svarstykliu padedam po 27, ta kuri sunkesne ten yra lengvesne moneta, arba jei abi kruveles po 27 sveria vienodai, netikra bus 26 kruvelej.
2.jei moneta yra viena is 26, prie kruveles pridedam +1 moneta=27 ir padalinam i tris lygias dalis po 9.
3.analogiskai vel lieka viena kruvele su 9 monetom, ja padalinam i tris dalis po 3 monetas.
4. likusias 3 monetas vel po viena ir surandam lengvesne.

0

Puiku, Tavo sprendimas bei atsakymas teisingi!

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!