Atskliaudus nesunku išskaidyti dauginamaisiais: [tex]2b^4+4b^3+6b^2+4b-16=2(b-1)(b+2)(b^2+b+4) [/tex] Iš to b=1. Kiti sprendiniai netinka, todėl x=-3 yra vienintelis sprendinys.
Ats.: x = -3.
Šį sprendimą mums pasiūlė mūsų forumo narys verbunai. Ačiū Jam! [/spoiler]
pakeista prieš 11 m
verbunai PRO +127
Man tokie labiausiai patikdavo savo laiku.
Sprendimas: x=-3 tinka. Kadangi kairė pusė mažėja, o dešinė nekinta, tai vienintelis sprendinys.
Atsakymas neabejotinai tas. Bet... mes kaip visada norime tokio sprendimo, kad ir bet kokio lygio mokiniui ar ne itin savo srityje stipriam mokytojui būtų aišku be jokių klaustukų :P
verbunai PRO +127
Čia yra vienas iš šimtų sprendimo būdų, kuriuos privalo žinoti kiekvienas norintis išspręsti ne mokyklinio kurso uždavinius olimpiadose.
Dėl mokytojų, tai aš esu ramus, nes praktika rodo, kad 99% mokytojų išvis nemoka spręsti olimpiadinių uždavinių. Tai nėra blogai, yra kaip yra.
Šį kartą buvo galima spręsti ir tiesiogiai, bet tada žodis "olimpiadinis" neturėtų jokios prasmės. Olimpiadiniai uždaviniai nėra "sunkesni" uždaviniai.
Rimante
verbunaiMan tokie labiausiai patikdavo savo laiku.
Sprendimas: x=-3 tinka. Kadangi kairė pusė mažėja, o dešinė nekinta, tai vienintelis sprendinys.
Atsakymas neabejotinai tas. Bet... mes kaip visada norime tokio sprendimo, kad ir bet kokio lygio mokiniui ar ne itin savo srityje stipriam mokytojui būtų aišku be jokių klaustukų :P
Rimante +268
Na net ne 99, o visu 100 procentų sutinku su šiais teiginiais. Bet manau nieko tokio, kad tikiuosi jog kas nors pateiks bent vieną iš likusių šimtų sprendimo būdų, nesutampančiu su jau pateiktu. Taip netgi įdomiau darosi :)
verbunaiČia yra vienas iš šimtų sprendimo būdų, kuriuos privalo žinoti kiekvienas norintis išspręsti ne mokyklinio kurso uždavinius olimpiadose.
Dėl mokytojų, tai aš esu ramus, nes praktika rodo, kad 99% mokytojų išvis nemoka spręsti olimpiadinių uždavinių. Tai nėra blogai, yra kaip yra.
Šį kartą buvo galima spręsti ir tiesiogiai, bet tada žodis "olimpiadinis" neturėtų jokios prasmės. Olimpiadiniai uždaviniai nėra "sunkesni" uždaviniai.
verbunai PRO +127
Štai niūrus ir neįdomus uždavinio sprendimas.
Tegul [tex]a=\sqrt[4]{13-x}[/tex], [tex]b=\sqrt[4]{x+4}[/tex]. Iš to gauname lygčių sistemą :