Matematikos valstybinio brandos egzamino užduočių pavyzdžiai
alien911 (+24)
Tiesės a ir b yra lygiagrečios. Tiesėje a pažymėti 8 taškai, o tiesėje b 7 taškai. Kiek galima nubraižyti skirtingų trikampių, kurių viršūnės būtų paprastieji taškai?
Atsakymas: 364;
Labai gerai būtų, jeigu paaiškintumėt, kaip reikia tokius mąstyti.
Tomas (+4567)
Trikampį gausime tik tada jei taškus jungsime taip: du sujungti taškai priklausys vienai tiesei, o trečiasis kitai. Vadinasi taškus galime jungti dviem būdais: Pirmasis: Du taškus renkame iš tiesės a, o trečiajį iš tiesės b. Atkreipiame dėmesį, jog renkantis tuos du taškus iš tiesės a pasirinkimo tvarka nesvarbi. Taigi būdų parenkant taškus pirmu būdu yra: C(8;2)*7 = [tex]\frac{8\cdot 7}{2}\cdot 7=196[/tex]
Antrasis: Dabar du taškus renkame iš tiesės b, o trečiajį iš tiesės a. Vėl atkreipiame dėmesį, jog renkantis tuos du taškus iš tiesės b pasirinkimo tvarka nesvarbi. Taigi būdų parenkant taškus antru būdu yra: C(7;2)*8 = [tex]\frac{7\cdot 6}{2}\cdot 8=168[/tex]
