Matematine indukcija, sprendimo budas

Irodyti:

[tex]\frac{(10^{n}+18n-28)}{27}\epsilon  \mathbb{N},  n\geq2[/tex]

Kaip panaudoti prielaida, jei indukcini zingsni gauname:

[tex]\frac{(10^{k}\cdot 10+18k+18-28)}{27}[/tex]

Tarkim su [tex]n=k[/tex], reiškinys [tex]10^k+18k-28[/tex] dalinasi iš 27.

Tuomet įrodysim, kad ir su [tex]n= k + 1[/tex] reiškinys dalinasi iš 27
$$10^{k+1}+18(k+1)-28= \\ 10\cdot 10^k+18k-10= \\ 10(10^k+18k-28)-162k+270= \\ 10(10^k+18k-28)-27(6k-10)$$