Materialus taškas praėjo pusę kelio greičiu v0. Likusioje kelio dalyje jis pusę laiko judėjo greičiu v1, o paskutinioje dalyje - greičiu v2. Rasti materialiojo taško vidutinį greitį visame kelyje. Atsakymas: 2*v0(v1+v2)(2*v0+v1+v2). Yra minčių koks sprendimas?
Kažkaip keistai atsakymas parašytas - dimensija išeina m³/s³, nes ten tik greičių sandauga...
Vidutinis gretis bendru atveju būtų S(visas)/t(visas).
S(visas) = S0 + S1 + S2
t(visas) = t0 + t1 + t2
taip pat pagal sąlygą
S(visas)/2 = V0*t0
t1 = t2
S(visas)/2 = v1*t1 + V2*t2 = v1*t1 + V2*t1 = (v1 + v2)*t1
S(visas) = 2*V0*t0
t(visas) = t0 + 2*t1
v0*t0 = (v1+v2)*t1 --> t0 = (v1+v2)*t1/V0
2*V0*t0 / (t0 + 2*t1) =
2*v0*((v1+v2)*t1/V0) / ((v1+v2)*t1/V0 + 2*t1) =
(t1)*(2*(v1+v2)) / ((t1)*((V1+V2)/V0 + 2)) =
2*(v1+v2) / ((V1+V2+2*V0)/V0) =
2*v0*(v1+V2) / (V1+V2+2*V0)