eMatematikas Prisijunk Forumas Užduotys Testai Pradžia

Matricos. Gauso metodas. Išspręsti lygčių sistemą.


Lygtis:
x-y+z = 1
x+y-z = 1
x-y+z = -1
x+y+z = 2

Reikia išspręsti Gauso metodu.

Man gavosi štai kas:
1  -1  1  |  1
0  2  -2  | 0
0  2  0  | 1
0  0  0  | -2

Klausimas:
Įsistačius man gavosi, jog ats yra:
x = 1
y = z = 0,5

Tačiau ar čia viskas gerai? Nes ta paskutinė eilutė:
0  0  0 | -2
Atrodo netinka jokie skaičiai įstatyti.

Lygty pirma ir trečia eilutės vienodos tik atsakymai skiriasi, kaip taip gali būti? Na o jei turi 0 0 0 | -2  tai reiškia, jog nėra sprendinių, nes 0x+0y+0z ≠ -2

pakeista prieš 12 m

Padėkit išspręst lygčių sistemą Gauso metodu:

x1+2x2+3x3=1
3x1+7x2+7x3=-1
4x1+12x2+9x3=-7

Egle963Padėkit išspręst lygčių sistemą Gauso metodu:

x1+2x2+3x3=1
3x1+7x2+7x3=-1
4x1+12x2+9x3=-7



?

5

Egle963
Egle963Padėkit išspręst lygčių sistemą Gauso metodu:

x1+2x2+3x3=1
3x1+7x2+7x3=-1
4x1+12x2+9x3=-7



?


[tex]\begin{pmatrix} 1 & 2 &3|1 \\ 3 & 7 &7|-1 \\ 4 & 12 &9|-7 \end{pmatrix}[/tex]
Pirma eilutę pidedam prie antros ir trečios atitinkamai padauginę iš -3 ir -4.

[tex]\begin{pmatrix} 1&2&3|1 \\ 0 & 1 &-2|-4 \\ 0 & 4 & -3|-11 \end{pmatrix}[/tex]
Antrą eilutę pridedam prie paskutinės padauginę iš -4.

[tex]\begin{pmatrix} 1 & 2 &3|1 \\ 0 &1 &-2|-4 \\ 0 & 0 &5|5 \end{pmatrix}[/tex]

Gaunam, jog x3=1
                  x2-2*1=-4  ---> x2=-2
                  x1+2*(-2)+3*1=1  ---> x1= 2

Kitą kartą naują temą susikurk

pakeista prieš 12 m

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »