Mažėjanti logaritminė funkcija

Įrodykite [tex],[/tex] kad  funkcija [tex]f\left ( x \right )= -\log _{\frac{1}{2}}\left ( -ax+1 \right )[/tex]  yra  [tex]didėjanti[/tex] kai funkcijos [tex]f(x)[/tex] [tex]apibrėžimo [/tex]  sritis yra  [tex]x> \frac{1}{a}[/tex]

Sprendimas: [tex]-ax+1> 0\Rightarrow -ax> -1;[/tex]  [tex]x> \frac{1}{a}\Rightarrow a< 0;[/tex] [tex]f{}'\left ( x \right )= -\frac{-a}{\left ( -ax+1 \right )\ln \frac{1}{2}}[/tex]
                        [tex]\ln \frac{1}{2}< 0;[/tex] [tex]a< 0;[/tex]  [tex]-ax+1> 0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex][tex]f{}'\left ( x \right )> 0[/tex]