Mažėjanti rodiklinė funkcija intervale

Įrodykite, kad funkcija [tex]f(x)=2^{|\cos x|},[/tex] kai [tex]x∈(-π;-\frac{π}{2})[/tex] yra mažėjanti.

Iš sąlygos [tex]f(x)=2^{-cosx}[/tex]  [tex]f'(x)=sinx(ln2)2^{-cos(x)}[/tex]  [tex]sinx<0;ln2>0;2^{-ccosx}>0[/tex] [tex]f'(x)<0[/tex]