Mažiausia dviejų funkcijų reikšmė

[tex]1)[/tex][tex]Mažiausia[/tex] funcijos [tex]f\left ( x \right )= e^{x}+e^{-x}[/tex] reikšmė yra  [tex]a[/tex]  Apskaičiuokite [tex]mažiausią[/tex] funkcijos
[tex]g\left ( x \right )= |\sin ^{}(-x)|+f(x)[/tex]  reikšmę[tex].[/tex]
[tex]2)[/tex] [tex]f\left ( \log _2x \right )= x^{}.[/tex]  Apskaičiuokite  [tex]f{}'\left ( 2 \right )[/tex]

[tex]1) [/tex] [tex]f{}'\left ( x \right )= e^{x}-e^{-x}= \frac{e^{2x}-1}{e^{x}}[/tex]  [tex]f{}'\left ( x \right )= 0\Rightarrow e^{2x}-1= 0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x= 0[/tex]  [tex]\left ( -∞;0 \right )[/tex] [tex]f{}'\left ( x \right )< 0[/tex]
[tex]\left ( 0;+∞\right )[/tex] [tex]f\left ( x \right )> 0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]  [tex]x_{min}= 0[/tex]  [tex]minf\left ( x \right )= minf\left ( 0 \right )= e^{0}+e^{0}= 2[/tex]    [tex]|sin\left ( π-x \right )|[/tex][tex]=[/tex]
[tex]= |sinx|[/tex]      [tex]min|sinx|[/tex][tex]= 0,[/tex] kai  [tex]x= 0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]ming\left ( x \right )= 0+2= 2[/tex]
[tex]2)[/tex][tex]x\rightarrow 2^{x}\Rightarrow f\left ( log_22^{x} \right )= 2^{x}[/tex][tex]\Rightarrow[/tex][tex]f\left ( x \right )= 2^{x}[/tex] [tex]f{}'(x)= 2^{x}\cdot ln2[/tex][tex]\Rightarrow f{}'\left ( 2 \right )= 4ln2[/tex]