Mažiausia sveikoji kraštinės BC reikšmė

Duota [tex]:[/tex] [tex]\small \Delta ABC[/tex]  [tex]\small AB= 15cm,AC= 17cm[/tex]  Apskaičiuokite [tex]\small mažiausią[/tex]  [tex]\small sveikąją[/tex] kraštinės [tex]\small BC[/tex] skaitinę
reikšmę[tex],[/tex]  kai  [tex]\small sin^{2}B+sin^{2}C< sin^{2}A.[/tex]        [tex]\small  BC= 23cm.[/tex]

Sprendimas [tex]:[/tex][tex]\small \frac{sinA}{BC}= \frac{sinB}{AC}= \frac{sinC}{AB}[/tex]      [tex]\small sin^{2}B+sin^{2}C< sin^{2}A[/tex][tex]\small |:sin^{2}A[/tex] [tex]\small \Rightarrow[/tex][tex]\small \frac{sin^{2}B}{sin^{2}A}+\frac{sin^{2}C}{sin^{2}A}< 1[/tex]
[tex]\small \frac{sinB}{sinA}= \frac{AC}{BC}[/tex]      [tex]\small \frac{sin^{2}B}{sin^{2}A}= \frac{AC^{2}}{BC^{2}}^{}[/tex]=[tex]\small \frac{289}{BC^{2}}[/tex]      [tex]\small \frac{sin^{2}C}{sin^{2}A}= \frac{225}{BC^{2}}[/tex] [tex]\small \Rightarrow[/tex][tex]\small \frac{289}{BC^{2}}+\frac{225}{BC^{2}}< 1[/tex] [tex]\small \Rightarrow[/tex] [tex]\small BC^{2}> 514[/tex] [tex]\small \Rightarrow[/tex][tex]\small BC> \sqrt{514}[/tex]
[tex]\small \Rightarrow BC= 23cm.[/tex]