eMatematikas Registruotis Ieškoti

Mažiausias aritmetinės progresijos skirtumas

Skaičiavimai   Peržiūrų skaičius (53)

a; b; c  yra aritmetinė progresija          a; b; (c+5) yra geometrinė progresija  a,b,c∈N  Užrašykite aritmetinę progresiją , jeigu aritmetinės  progresijos mažiausia skirtumo reikšmė yra natūralusis skaičius

0

Ats:  5;10;15

0

Sprendimas:  Aritmetinę progresiją užrašome  a;a+d;a+2d    (d yra aritmetinės progresijos skirtumas)  geometrinę progresiją užrašome  a;a+d;(a+d+5)  geometrinės progresijos  vardiklis  q=(a+d)/a=(a+2d+5)/(a+d)        (a+d)(a+d)=(a+2d+5)a    a²+2ad+d²=a²+2ad+5a    d²=5a    d=±√5a  d=√5a (d>0) a∈N  mažiausia d  reikšmė  (d∈N), kai  a=5  d=5    Ats: 5;10;15

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!