Mažiausias nelygybės sprendinys

Apskaičiuokite  [tex]mažiausią[/tex]  [tex] nelygybės[/tex]  [tex]x-1\geq \frac{1}{a}+\frac{1}{a^{2}}[/tex] [tex]sprendinyį[/tex] [tex],[/tex] kai [tex]a<0;[/tex]  Ats: [tex]x= \frac{3}{4}[/tex]

[tex]f\left ( a \right )= \frac{1}{a}+\frac{1}{a^{2}}[/tex]  [tex]f{}'\left ( a \right )= -\frac{1}{a^{2}}-\frac{2}{a^{3}}[/tex][tex]\Rightarrow[/tex] [tex]a_{min}= -2[/tex][tex]\Rightarrow[/tex] [tex]minf\left ( -2 \right )= -\frac{1}{4}[/tex][tex]\Rightarrow[/tex]
[tex]x-1\geq -\frac{1}{4}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x\geq \frac{3}{4}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex][tex]x= \frac{3}{4}[/tex]