Taigi moneta metama 100 kartu ir reikia rasti tikimybe kad 50 kartu atvirs herbas, uzdaviny isprendziau bet ar teisingai, nezinau, naudojau gauso funkcijos metoda (3priedas) ir atsakyma gavau 0,19945. taigi noreciau pasitikslinti ar padariau teisingai. is cia p=0,5 q=0,5 k=50 n=100 panaudojes formule x=0 f(x) isireiskus gavau 0,3989 ir galutinis atsakymas gavosi 0,19945.
Teisingas atsakymas yra štai čia. Žinoma, skaičių $C^{50}_{100}$ apskaičiuoti užtrunka, todėl reikia kitokių matematinių metodų. Į juos kol kas nenoriu plėstis.
Naudojant kitus matematinius metodus, padedančius išvengti šio ilgo skaičiavimo, tenka atsisakyti atsakymo tikslumo. Todėl atsakymas irgi turėtų būti tik apytikslis mano duotajam.
Jau geriau būti bent truputėlį pajutus, kas ta kombinatorika ir kas tos tikimybės, negu taikyti taisykles uždaviniams, kurių matematinės struktūros supratimas labai miglotas. Mano ankstesni komentarai buvo skirti bent minimaliai supažininti su šio uždavinio sprendimo prasme. Žiūrime toliau: kombinatorika - tai su tam tikrų kombinacijų skaičiavimu susijęs mokslas. Tuo tarpu nepriklausantys įvykiai yra bet kurie įvykiai yra įvykiai, kurių vieno įvykimas neturi įtakos kito įvykimui. Šiame uždavinyje tokie įvykiai yra pirmos, antros, ..., 100-osios monetos atsivertimai. Remiantis minimaliomis kombinatorinėmis žiniomis matyti, kad tokių atsivertimo galimybių yra $2\cdot 2\cdot \dots \cdot 2=2^{100}$. Taip pat reikia žinoti, kad tokių atsivertimų, kai 50 kartų atvirsta herbas, yra $C^{50}_{100}$. Pagal tikimybės apibrėžimą, tikimybė lygi santykiui $\frac{\text{palankūs įvykiai}}{\text{galimi įvykiai}}$, todėl turime šių dviejų skaičių dalybą. Kitas žingsnis būtų remtis matematikų žiniomis, pagal kurias būtų galima naudojant paprastesnius skaičiavimus rasti skaičiaus $\frac{C^{50}_{100}}{2^{100}}$ artinį.
eMatematikas.lt