Monte Karlo metodas su begaliniais rėžiais

Turiu integralą, kurio rėžiai nuo 1 iki +∞.
[tex]\int\limits_{1}^{begalybe}{\frac{e^{-|x|}cosx}{1+x^2}}dx[/tex]
Vietoj begalybės rašom [math]tan(pi/2)[/math]
O vietoj vieneto rašyt [math]tan(pi/4)[/math] ar palikt 1?
Ir kokį pažymėjimą pačioj lygty imt?

Mano manymu, reiktų šiek tiek kitaip užduoti klausimą, jei nori pagalbos. Dabar klausimas skamba panašiai kaip "ką ten mūsų dėstytojas ant lentos užrašė ketvirtadienį?" :) Kitaip sakant, klausimas yra specifinis. Monte Karlo metodas jau savaime yra gana specifinis dalykas. O dar skirtingi dėstytojai gali skirtingai taikyti jį ir panašiai. Manau, kad būtų geriau, jei apibrėžtum apie ką kalbi (pvz, aprašytum, kas yra Monte Karlo metodas) arba duotum nuorodą, kur tai yra apibrėžta. Mažų mažiausiai galėtum suformuluoti užduotį (nes dabar yra integralas ir nėra aišku, ką nori su juo daryti). Sakyčiau, kad dabar atsakymo sulaukti galėtum nebent jei kas nors mokosi ten pat, kur ir tu.

Ai, mes kai tik integralų apytiksles reikšmėms skaičiuoti jį naudojarn, tai ir net nesiteikiau pasakyt. :D
Tai taip, apskaičiuot integralą... Apytiksliai. Nu rasti integralo įvertį, bet čia lyg ir tas pats kas apskaičiuot integralą. Manau tokia sąlyga ir turėtų būti. :)
O viskas vyksta taip:
Turim dvi formules [tex]y_{i}[/tex] = (b - a) * f([tex]x_{i}[/tex])
ir                          [tex]x_{i}[/tex] = a + (b - a)*[tex]r_{i}[/tex]
[tex]r_{i}[/tex] yra bet koks, atsitiktinis skaičius nuo nulio iki vieneto, kai i yra na koks 50(patys pasirenkam, kuo daugiau, tuo tikslesnis rezultatas turėtų būti). Iš jo susirandame bet kokias atsitiktines reikšmes [tex]x_{i}[/tex] iš intervalo, atitinkančio duotosios funkcijos rėžius. Tada randame 50 y reikšmių, kurių vidurkį apskaičiavę ir gauname apytikslę integralo reikšmę. :)
Tik va ir kilo problema, kai rėžiai yra begaliniai. Nors dabar jau žinau. Išsivedam pažymėjimą tg(t) = x. Mano pradžioj duotu atveju rėžius keičiam į π/2 (viršutinis) , π/4 (apatinis), nes tg(π/2)=∞, o tg(π/4)=1. Pačioj funkcijoj vietoj x rašom t, susiskaičiuojam tas 50 reikšmių, aišku, reik nepamiršt išsireikšt x iš t. Va, tikiuos ką nors logiško ir teisingo pasakiau. :D