Natūralieji logaritminės nelygybės sprendiniai

Apskaičiuokite nelygybės  [tex][/tex]
[tex]\log ^{3}\frac{1}{6}+\frac{1}{6}<[/tex][tex]\log^{3} \left ( 2x-1 \right )[/tex][tex]<[/tex][tex]\log[/tex][tex]^{3}[/tex][tex]6[/tex]    [tex]sveikuosius[/tex] sprendinius  ( [tex]\log \frac{1}{6}[/tex][tex][/tex]≈[tex]-0,78[/tex])

Pataisiau sąlygą, nes kaip supratau, joje norėta parašyti dešimtainius logaritmus, bet jų trumpinys yra ne [tex]\log[/tex], o [tex]\lg[/tex]. Bent jau tokie naudojami Lietuvoje, gal kitose šalyse kitaip.

Apskaičiuokite nelygybės  [tex]\lg^3{\frac{1}{6}}+\frac{1}{6}<\lg^3(2x−1)<\lg^36[/tex]    [tex]sveikuosius[/tex] sprendinius  ( [tex]\lg\frac{1}{6}≈−0,78[/tex])

Sprendimas  :  [tex]\lg ^{3}\frac{1}{6}< \lg ^{3}\left ( 2x-1 \right )< \lg ^{3}6 ;[/tex] ([tex]\lg ^{3}\frac{1}{6}+\frac{1}{6}< \lg ^{3}\left ( 2x-1 \right )[/tex] [tex],[/tex] tai  [tex]\lg ^{3}\frac{1}{6}< \lg ^{3}\left ( 2x-1 \right )[/tex] [tex];[/tex] [tex]\lg \frac{1}{6}< \lg \left ( 2x-1 \right )< \lg 6 ;[/tex]  [tex]\frac{1}{6}< \left ( 2x-1 \right )< 6 ;[/tex]
[tex]\frac{7}{6}< 2x< 7 ;[/tex]  [tex]\frac{7}{12}< x< 7\frac{1}{2} ;[/tex]  [tex]x= 1;2;3[/tex]∈[tex]\mathbb{Z}[/tex]