Reikia apskaičiuoti visų natūraliujų triženklių skaičių, kurie yra trijų kartotiniai, sumą.
Čia kažkaip reik spręst per progresijos sumą, bet nežinau kaip. :/
ir dar..
Didėjančią geometrinę progresiją sudaro 8 teigiami nariai. Visų jos narių suma yra 3 kartus didesnė už sumą narių, kurių numeriai yra nelyginiai. Apskaičiuokite geometrinės progresijos vardiklį.
pakeista prieš 13 m
Falcon (+1723)
Čia bus aritmetinė progresija 3;6;9;12;15...996;999. Dabar pritaikyk aritmetinės progresijos sumos formulę ir spręski. :)
VaLDaSS (+931)
Falcon, triženkliai nariai turi būti :D
Choko (+19)
Dėkui, Falcon ! supratau, išsprendžiau :))
Falcon (+1723)
Oi atsiprašau, paskubėjau. Tada būtų 102;105;108...996;999. :)
Choko (+19)
o nežinot kaip tą antrą spręsti? ;/
VaLDaSS (+931)
Pirmos sumą gavai? Tai dabar susiskaičiuok 3;6;9...96;99 sumą ir ją atimk iš pirmos savo gautos sumos
pakeista prieš 13 m
Algelis24 (+334)
Chokoo nežinot kaip tą antrą spręsti? ;/
Pagal salyga, visu nariu suma tris kartus didesne uz suma nariu, kuriu numeriai yra nelyginiai. Uzsirasome visus narius: [tex]a,aq,aq^2,aq^3,aq^4,aq^5,aq^6,aq^7[/tex] - isviso 8 nariai (q>1), nes visi nariai teigiami, ir progresija didejanti. Tada pagal salyga: [tex]3(a+aq^2+aq^4+aq^6)=a+aq+aq^2+aq^3+aq^4+aq^5+aq^6+aq^7[/tex] Is abieju lygybes pusiu atemame [tex]a+aq^2+aq^4+aq^6[/tex]: [tex]2(a+aq^2+aq^4+aq^6)=aq+aq^3+aq^5+aq^7[/tex] Kaireje puseje pries skliaustus iskeliame [tex]2a[/tex], o desineje [tex]aq[/tex]: [tex]2a(1+q^2+q^4+q^6)=aq(1+q^2+q^4+q^6)[/tex] Abi lygties puses galime padalinti is [tex]1+q^2+q^4+q^6[/tex], dalinti galime, nes q>1.(visas reiskinys nelygus 0). Mums liko: [tex]2a=aq[/tex] Ir matome, kad: [tex]q=2[/tex] :) Sito ir ieskojom ;)