Natūraliųjų skaičių dalyba iš trijų

Trijų iš eilės einančių natūraliųjų skaičių sandauga dalijasi iš trijų. Kokia tikimybė, kad ši sandauga dalijasi iš 12?

Iš pradžių rasime priešingo įvykio tikimybę, t.y. tikimybę. kad
n(n+1)(n+2) nesidalija iš 12.
Nesidalins tik tada, kai antrasis skaičius (n+1) yra lyginis, bet nesidalija iš 4. T.y kai antrasis skaičius yra 2(2k+1)=4k+2, k=0, 1, 2, 3,....
Priešingo įvykio tikimybė yra lygi tikimybei, kad pirmasis skaičius yra pavidalo 4k+1, o toks yra kas ketvirtas.
Todėl priešingo įvykio tikimybė 1/4, o ieškomoji tikimybė 3/4.