Naujiesiems Metams artėjant (13). Dalumas ir liekanos

Raskite mažiausią natūralųjį skaičių, kurį dalijant iš 2, gautume liekaną 1, dalijant iš 6 gautume liekaną 5, o dalijant iš 337 gautume liekaną 336.

Pagal sąlygą skaičius a gali būti užrašytas tokiomis formomis:
[tex]a=2k+1,\space a=6m+5,\space a=337n+336[/tex]
Tuomet: [tex]a+1=2k+2=2(k+1),\\ a+1=6m+6=6(m+1),\\ a+1=337n+337=337(n+1).[/tex]
Vadinasi: [tex]a+1[/tex] dalijasi iš 2, 6 ir 337. Norėdami rasti mažiausią [tex]a+1[/tex] reikšmę, turime rasti MBK(2,6,337).
[tex]a+1=MBK(2,6,337)=2\cdot 3\cdot 337=2022\implies a=2022-1=2021[/tex]
Su artėjančiais naujaisiais!

Taip!
Su artėjančiais Naujaisiais!