Naujiesiems Metams artėjant (5). Pieva ir takas.

Kvadrato formos kiemą sudaro kvadrato formos dekoratyvinė pievelė ir grįstas takas apie ją. Kiemo ir pievelės (kvadratų) perimetrai-sveikieji skaičiai (metrų).
Tako plotas yra 2020 kvadratinių metrų.
Apskaičiuokite mažiausią kiemo (t.y. didesniojo kvadrato) kraštinės ilgio reikšmę.

Kiemo plotas yra x²,o pievelės plotas yra y². Tako plotas yra x²-y². x²-y²= 2020. (x+y)(x-y)=2020 x ir y yra sveikieji skaičiai.2020=101×2×2×5,tada (x+y) gali būti:2020,1010,505,404,202,101.o (x-y)atitinkamai: 1,2,4,5,10,20.Tinka 202ir10.Išsprendę lygčių sistemą gauname x=106.

Niekas nesakė, kad kvadratų kraštinių ilgiai yra sveikieji skaičiai.
Sveikieji skaičiai yra šių kvadratų PERIMETRAI.
Sėkmės tęsti...

Tada atsakymas 30,25

Deja, ne. Jei būtų toks didesniojo kvadrato kraštinės ilgis, tai mažesniojo kvadrato (pievos) plotas būtų neigiamas.

45,25

Puiku! Dabar gerai.