eMatematikas Prisijunk Forumas VBE užduotys ONLINE testai

Negaliu išspręsti geometrinio uždavinio


ABCD keturkampis  ∠ABD=∠BCA=∠CDB=∠DAC=30 Apskaičiuokite mažesnį kampą (laipsniais) kurį sudaro keturkampio  ABCD  įstrižainės AC ir BD

Turėtų gautis lygiagretainis

Tegu <CBD = <ADB= x,
<ACD = < BAC = y.
Pritaikę trikampiams ABO ir BOC sinusų teoremą, gausime
[tex]\frac{siny}{sin30}=\frac{OB}{AO}=\frac{OB}{OC}=\frac{sin30}{sinx}[/tex]
Todėl
[tex]sinx\cdot siny=\frac{1}{4}[/tex]
Akivaizdu, jog x+y=120.
Sąlygai tinkantis pastarųjų lygčių sistemos sprendinys (lengva rast, mokant trigonometriją)
x=15, y=105.
Ieškomas kampas <DOC=180 - 30 - y = 45.
Atsakymas: 45.

Dekoju

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »