ematematikas Registruotis Ieškoti

Nelygybė su šaknimis, įvairus sprendimai

Skaičiavimai   Peržiūrų skaičius (143)

[tex]\sqrt{x^{2}-4x+5}+\sqrt{3x^{2}-12x+13}\leq 4x-x^{2}-2[/tex]

Sveiki, sprendžiau šią nelygybę ir pavyko išspręsti ją "1 žingsniu". Labai norėtųsi pamatyti kitą sprendimo būdą (manau yra daug įvairių būdų išspręsti), vėliau įdėsiu savo.

0

√((x-2)²+1)+√((3(x-2)²+1)≤-(x-2)²+2  Kairės pusės  mažiausia reikšmė reikšmė 2 o,dešinės didžiausia 2    x=2  Arba dešinės funkcijos reikšmių sritis (-∞;2] kairės [2;+∞)

Paskutinį kartą atnaujinta 2020-10-20

0

Mano sprendimas lygiai toks pats.

0

Gal reikėjo parašyti įrodykite, kad nelygybė turi vienintelį sprendinį x=2

Paskutinį kartą atnaujinta 2020-10-20

0

Kiek suprantu, čia yra "olimpiadinis" uždavinys ir manau, kad visas sunkumas slypi tame, kad reikia pastebėti - tą vienintelį sprendimą (pats sugaišau nemažai laiko, kad pamatyti tai. Kai tik pradėjau spręsti šią nelygybę - įvedžiau 2 keitinius, pakėliau kvadratu, sutraukiau panašius narius, panaudojau "Horner's Method" t.t. ir nieko nesigavo + sugaišau daug laiko (išvada: patirties stoka...)).

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!