Nelygybės įrodymas

Reikia įrodyti nelygybę

a+b/2 ≥ √a*b, kai a≥0, b≥0

(Po nelygyvės ženklo šaknis iš a*b)

[tex]\frac{a+b}{2}\geq\sqrt{ab}[/tex]
[tex]a+b\geq2\sqrt{ab}[/tex]
[tex](a+b)^2\geq4ab[/tex]
[tex]a^2+2ab+b^2\geq4ab[/tex]
[tex]a^2-2ab+b^2\geq0[/tex]
[tex](a-b)^2\geq0[/tex]

bet koks skaičius kvadratu visada bus didesnis arba lygus 0

Labai ačiū. :)