Nelygybės sprendinių aibės skaičiavimas

Funkcijos  f(x)  apibrėžimo sritis  yra  D(f)=R    f(x)>1  kai  x∈(4;+∞)  ,  f(x)<3  kai  x∈(-∞;6)  tada  užrašykite nelygybės f²(x)-4f(x)+3>0  sprendinių aibę

Sprendimas :f²(x)-4f(x)+3>0  f(x)=a  a²-4a+3>0    a²-4a+3=0    a=1  arba  a=3    (a-3)(a-1)>0  išsprendę gauname  a<1  arba  a>3    f(x)<1  arba  f(x)>3    f(x)>1  kai x∈(4;+∞) (duota)  todėl f(x)<1  kai x∈(-∞;4)        f(x)<3 kai  x∈(-∞;6)  todėl f(x)>3  kai x∈(6;+∞)  Atsakymas : x∈(-∞;4)∪(6;+∞)