Nelygybės su logaritmais įrodymas

Įrodykite ,kad    [tex]\frac{\log_3{25}}{\log_2{25}}<\frac{3}{4}.[/tex]

Sprendimas:
[tex]0<\log_3{25}<\log_3{27}=3[/tex]
[tex]\log_2{25}>\log_2{16}=4\implies 0<\frac{1}{\log_2{25}}<\frac{1}{4}[/tex]
[tex]\log_3{25}\cdot \frac{1}{\log_2{25}}<3\cdot \frac{1}{4}[/tex]
[tex]\frac{\log_3{25}}{\log_2{25}}<\frac{3}{4}[/tex]