Nelygybės

Sveiki padėkit išspresti.
1.Raskite nelygybės didziausią sveikajį sprendinį.
a) 3x-x²>-40
Raskite nelygybės maziausia sveikąjį sprendinį.
a)x²+7x≤30

2. Raskite mažiaudią natūralųjį nelygybęs sprendinį.
a) x²-1,5x≥0
b)1,6x²-2x>0
c) -3x-0,5x²≤0
būkit geri padekit išspręst.
P.S prasau manes neblokuoti neina kitaip tema parasyt i foruma kol ner 40 simboliu tai va.

Būkit geri padekit

tai ir parašyk 40, o ne 201 simbolį

nesupratau

Kamiliukse
P.S prasau manes neblokuoti neina kitaip tema parasyt i foruma kol ner 40 simboliu tai va.

Technics[tex]3x-x^{2}\quad \quad >\quad-40[/tex]
[tex]x^{2}-3x-40 \quad \quad < \quad 0[/tex]
[tex]D=(-3)^{2}-4 \cdot 1 \cdot (-40) = 169[/tex]
[tex]x_{1,2}=\frac{3 \pm 13}{2}=8,\quad \quad -5[/tex]

[tex](-infinity;\quad-5) \quad \quad , \quad \quad (-5;\quad8) \quad \quad , \quad \quad (8;\quad+infinity)[/tex]


Tikrinu intervalus:
[tex]x=-10[/tex]
[tex](-10)^{2}-3 \cdot (-10)-40 = 100 + 30 - 40 = 90[/tex]

[tex]x=0[/tex]
[tex]0^{2}-3 \cdot 0 - 40 = -40[/tex]

[tex]x=10[/tex]
[tex]10^{2}-3 \cdot 10 - 40 = 100 - 30 - 40 = 30[/tex]

Atsakymas:
[tex]7[/tex]

kaip suprast raset ( nuo - begal iki -5) ir ( nuo 8 iki - begal)

tai tikras interva las(-5;8) priciom ( nuo - begal iki -5) ir ( nuo 8 iki + begal)

parasykit

[tex]x^{2}+7x\le30[/tex]
[tex]x^{2}+7x-30\le0[/tex]
[tex]D=7^{2}-4 \cdot 1 \cdot (-30) = 49 + 120 = 169[/tex]
[tex]x=\frac{-7\pm13}{2}=3, \quad \quad -10[/tex]

[tex][-\infty; \quad -10] \quad \quad, \quad \quad [-10; \quad 3] \quad \quad, \quad \quad [3; \quad +\infty][/tex]


Tikrinu intervalus:
[tex]x=-20[/tex]
[tex](-20)^{2}+7 \cdot (-20) - 30 = 400 - 140 - 30 = 230[/tex]

[tex]x=0[/tex]
[tex]0^{2}+7 \cdot 0 - 30 = -30[/tex]

[tex]x=10[/tex]
[tex]10^{2}+7 \cdot10-30=100+70-30=140[/tex]


Nelygybės sprendinių intervalas  [-10; 3]
Mažiausias sprendinys: -10