Sveiki, jaučiuosi gan kvailai klausdamas jūsų tokio klausimo, tačiau pamiršau kaip reiktų spręsti paprasčiausias modulines nelygybes.
Gal galite duoti pavyzdžių kaip išspręsti tokias nelygybes:
1) |x-5|=x-5
2) |x÷(x+1)|=x÷(x+1)
Tiesiog būtų gerai prisiminti patį sprendimo principą.
Dėkui.
variable (+2151)
1) |x-5|=x-5 sistema galim susidaryt abi puses pakėlus kvadratu, bet x-5 turi būt neneigiamas:
{|x-5|²=(x-5)² {x-5≥0
{0x=0 {x≥5
Ats.: x≥5
Fellow (+3)
O kaip su antruoju atveju?
variable (+2151)
2) |x÷(x+1)|=x÷(x+1)
irgi paprasčiausia taikant laipsnio kelimą abiem pusėm ir sudarant sistema(kaip pirmam): {|x÷(x+1)|²=(x÷(x+1))² {x÷(x+1)≥0
{0x=0 {x÷(x+1)≥0 --- nelygybę sprendžiam intervalo metodu. brėžiam skaičių tiesę ir pažymim nulinius taškus -1 ir 0 kur keičiasi ženklai trupmenos: __+__-1__-__0__+___>x kaip matome mums tinka teigiami intervalai tai x<-1 ir x≥0 (-1 netinka nes vardiklis negali būt 0, o 0 tinka nes akivaizdu.. :))
Ats.: x priklauso (-∞;-1)∪[;0+∞)
pastaba: {0x=0 --- reiškia jog koki bestatytume X-są vis tiek lygybė bus teisinga 0=0... tad žiūrime tik ką duoda {x÷(x+1)≥0